认知神经科学 — 核磁技术（MRI）、脑电图技术（EEG）与傅里叶变换

核磁技术（MRI）、脑电图技术（EEG）与傅里叶变换都有着密切的关系，傅里叶变换在这两种技术中都发挥着重要的作用！

MRI与傅里叶变换：在 MRI 中，当施加射频脉冲激励后，人体组织中的氢质子会产生磁共振信号。这些信号随时间变化的函数是一个复杂的时域信号。而傅里叶变换的基本原理是将一个时域信号分解为多个不同频率的正弦和余弦函数的叠加，即把时域信号转换为频域信号。通过对磁共振信号进行傅里叶变换，可以将其从随时间变化的时域信号转换到频域，得到信号的频率分布信息。通过分析这些频域信息，就可以区分不同的组织，进而构建出人体内部的图像。

EEG与傅里叶变换：EEG 记录的是大脑皮层神经元群的电活动，这些电活动通过头皮上的电极采集到，表现为随时间变化的电压信号，也是一种时域信号。大脑在不同的生理状态下，如清醒、睡眠、专注等，会产生不同频率特征的脑电活动。利用傅里叶变换对脑电信号进行分析，可以将时域的脑电信号转换为频域信号。常见的脑电频率成分有 δ 波（0.5 - 4Hz）、θ 波（4 - 8Hz）、α 波（8 - 13Hz）、β 波（13 - 30Hz）等。通过分析这些不同频率成分的功率、分布等特征，可以了解大脑的功能状态，辅助诊断癫痫、脑肿瘤、睡眠障碍等多种神经系统疾病，也可用于研究大脑的认知、情感等高级神经活动。

傅里叶变换宛如开启核磁与脑电图技术大门的关键钥匙，在这两项技术从信号采集到分析成像的每一个关键环节，都发挥着无可替代的核心作用。因此，若想透彻掌握核磁与脑电图技术，深刻理解傅里叶变换的原理，是绕不开的必经之路。